50 yıldır çözülemeyen matematik sorusu: Taşınan Kanepe

29 TEMMUZ 2017 , CUMARTESİ 09:30

50 Yıldır Çözülemeyen Kanepe Sorusu

Nice matematik profesörleri bu yolda heba oldu...

1950 ve 60’ların en saygın matematik profesörlerinden biri olarak kabul edilen Avusturya-Kanadalı Leo Moser, ‘peki gerçek hayatta ne işimize yaracak’ klişesinin en nadide örneklerinden birine imza atmayı başardı.

Vefatından 4 sene önce hazırladığı ‘Taşınan Kanepe’ sorusu, günümüze hala çözülemiyor. 50 yıldır kimsenin doğru cevabı bulamadığı soru ile başbaşa kalmaya hazır mısınız?

İki boyutlu bir eşyayı, genişliği 1 birim olan, 'L' harfi şeklinde yine iki boyutlu bir bölgenin başından sonuna kadar taşımak istiyoruz. L harfini baz aldığımızda, köşeden geçebilecek şekilde taşıyabileceğimiz eşyanın maksimum büyüklükteki alanı nedir?

Bulunan ilk çözüm, kenarları 1'er birim olan kare şeklinde bir eşyanın taşınması olmuş.

Bu ölçülerde bir eşya, gerçekten de köşeye takılmadan taşınabilir. Fakat asıl sorun, bu kare şeklin, söz konusu bölgeden geçebilecek en büyük alana sahip olmayışı. — Bulunan ilk çözüm, kenarları 1'er birim olan kare şeklinde bir eşyanın taşınması olmuş. Bu ölçülerde bir eşya, gerçekten de köşeye takılmadan taşınabilir. Fakat asıl sorun, bu kare şeklin, söz konusu bölgeden geçebilecek en büyük alana sahip olmayışı.

İkinci çözüm ise 1 birim yarıçapına sahip bir yarımküre

Yine ilk çözümde olduğu gibi bu şekildeki bir eşya da sorunsuz şekilde taşınmakta. Fakat bu şekil de yine en büyük alana sahip değil. — İkinci çözüm ise 1 birim yarıçapına sahip bir yarımküre Yine ilk çözümde olduğu gibi bu şekildeki bir eşya da sorunsuz şekilde taşınmakta. Fakat bu şekil de yine en büyük alana sahip değil.

1990 yılında gelen ancak yine tam cevap olarak kabul edilemeyen üçüncü çözüm ise bu...

John Hammersley, 1990 yılında yukarıdaki şekilde görebileceğiniz gibi ahize şeklindeki eşyayı çözüm olarak sunmuştur. Söz konusu şekil, alan olarak ilk iki çözümdeki şekillerden büyük olsa da halen en büyük alana sahip değil. — 1990 yılında gelen ancak yine tam cevap olarak kabul edilemeyen üçüncü çözüm ise bu... John Hammersley, 1990 yılında yukarıdaki şekilde görebileceğiniz gibi ahize şeklindeki eşyayı çözüm olarak sunmuştur. Söz konusu şekil, alan olarak ilk iki çözümdeki şekillerden büyük olsa da halen en büyük alana sahip değil.

İlerleyen yıllarda bulunan bir diğer çözüm de şu şekil olmuş...

Joseph Gerver, tıpkı Hammersley gibi bu sorunun cevabının ahize şeklinde bir cisimde yattığını düşünmüş ve 18 farklı eğrinin birleşiminden oluşan bir şekil oluşturmuştur. Ortaya çıkan şekil, bir önceki ahize şekline benzese de alan olarak o şekilden daha büyüktür. Ancak hala en büyüğü değildir. — İlerleyen yıllarda bulunan bir diğer çözüm de şu şekil olmuş... Joseph Gerver, tıpkı Hammersley gibi bu sorunun cevabının ahize şeklinde bir cisimde yattığını düşünmüş ve 18 farklı eğrinin birleşiminden oluşan bir şekil oluşturmuştur. Ortaya çıkan şekil, bir önceki ahize şekline benzese de alan olarak o şekilden daha büyüktür. Ancak hala en büyüğü değildir.

Kötü bir haberimiz var; bu sorunun doğru cevabı hiçbir şekilde ispat edilemiyor.

Gerver, tasarımı esnasında yerel optimumluklar ve ucu ucuna çözümler sağlayan, her birinin kendi özel formülleri olan eğrilere başvurmuş, bu sebeple de oluşturduğu şeklin, maksimum alana sahip eşya olduğunu ileri sürmüştür. İşi çıkmaza götüren şey ise, ne Gerver'in ne de bir başkasının bu iddiayı ispatlayamamış oluşu. Zira alternatif bir şeklin oluşturulup oluşturulamayacağı henüz bilinmiyor.

Kaynak: Webtekno — Kötü bir haberimiz var; bu sorunun doğru cevabı hiçbir şekilde ispat edilemiyor. Gerver, tasarımı esnasında yerel optimumluklar ve ucu ucuna çözümler sağlayan, her birinin kendi özel formülleri olan eğrilere başvurmuş, bu sebeple de oluşturduğu şeklin, maksimum alana sahip eşya olduğunu ileri sürmüştür. İşi çıkmaza götüren şey ise, ne Gerver'in ne de bir başkasının bu iddiayı ispatlayamamış oluşu. Zira alternatif bir şeklin oluşturulup oluşturulamayacağı henüz bilinmiyor. Kaynak: Webtekno

SOSYAL HABER

TAŞINAN KANEPE SORUSU