Taş – Kağıt – Makas oyununda sürekli kazanmanın formülü bulundu: Yenilmez olacaksınız!

Taş-kağıt-makas oyununun tarihi M.Ö. 200'lü yıllara kadar dayanır. Oyun o tarihten bugüne değin hep rastgele kazanılan ya da kaybedilen bir oyun olmuştur. Ancak Çin Zhejiang Üniversitesi'nden bir araştırma ekibi oyunun arkasındaki matematik konusunda bir çalışma yaptı ve genelde rastgele kazanılabilen oyun için kazanmanın bilimsel formülünü ortaya koydu. Oyunun stratejisi teorileştirildi ve nasıl kazanılacağı bulundu.

Bu çalışma için ekip, oldukça geniş çaplı bir laboratuvar deneyi sürdürerek, karar verme modellerini gözlemledi. Çalışma sonunda, kazanma ya da kaybetme durumunda koşullu tepkinin oldukça küçük bir modeli ortaya çıkarıldı.

KAZANAN GENELDE SEÇİMİNİ DEĞİŞTİRMİYOR

Araştırmaya göre; kazanan oyuncu seçimini değiştirmiyor ve bir sonraki seferde de taşla kazandıysa taşı, makasla kazandıysa makası seçiyor. Kaybeden oyuncu ise daima seçimini değiştiriyor ve makasla kaybettiyse taş ya da kağıda, kağıtla kaybettiyse makas ya da taşa geçiyor. Böylece oyun devamlı bir döngüsel harekete dönüşüyor.

Oyunu kazanma yöntemini ise şu şekilde temsil anlatalım: A ve B oyuncuları, rastgele seçimlerle oyuna başlarlar. A oyuncusu taş seçiyorsa ve B de kağıt seçerse; A kaybeden olur. İkinci turda A kişisi, B kişisinin tekrar kağıt seçeceğini tahmin eder ve kazanmak için makas oynaması gerektiğini düşünür. Üçüncü seferde ise, A, B oyuncusunun kaybettiği için bu sefer makas oynaması gerektiğini tahmin edeceği için taş oynar ve oyunu kazanır!

Tercihleri matematiksel olarak seçmek mantıklı olandır. Her seçimin yenebileceği başka bir seçim olduğu gibi, o seçimin de yenebileceği başka bir seçim vardır. Bu üç seçimin de kazanma ihtimali daima 1/3'tür. Bu kendine tekrar eden döngüye 'Nash Dengesi' denir.